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参加数学竞赛要达到哪些条件

2014-10-17 10:00| 发布者: dongg| 查看: 1705| 评论: 0

  数学竞赛在很多人眼里是特别难的,参加数学竞赛需要花很大时间和精力,能获得奖项的,更是佼佼者,下面就和优教网小编一起来看看参加数学竞赛要达到哪些条件,希望对广大考生有帮助!

  一、选拔

  俗话说:人上一百,出奇出格,在随机的一百个学生中,必有几个体育较好,有几个有文艺天赋,有几个爱好文学,也必有几个对数学特有兴趣、特敏感。我们把特聪明的学生、具有很强爆发力的学生、一直有稳定成绩的学生这三类学生集中起来,为什么要选择这三类学生,为了保证面对每次竞赛,面对各种试卷形式总有一些学生能适应。当然前提条件是自愿,对数学有较强兴趣的学生。从形式上,可以参考小学里已获奖的,小学奥数辅导老师特别推荐的,或通过选拔考试,从答题上看该生的创新能力和潜在的能量。当然这里要注意学生的取值范围,人不宜多,而且让学有余力的学生参加第二课堂活动。

  二、辅导

  1、立足课本:竞赛辅导还是应以教本为本,以大纲为纲,有的竞赛题也可在书本习题中找到原形。例如,1999年全国初中数学竞赛第一大题:设实数s、t分别满足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,并且st≠1,求 的值。书本习题:实数a、b (a≠b) 满足a2-4a+1=0,b2-4b+1=0,求 的值。这两题很类似,所以我们需要立足课本。但是不拘泥于课本,有的章节完全可以几节并在一起,把几节知识串起来讲,让这些学生吃饱,不受作业本、同步、精选的约束,这样三年的课程可以在一年半里全部消化、吸收。

  2、选购资料:如何确定学生用的竞赛书,首先不宜多,选订一套。其次以什么为标准,一看知识是否全面,题目是否新颖,是否与教材同步。二看是否是权威人士所编,如单墫、熊斌、罗增儒、裘宗沪等。我订了华中师大出版的《初中数学竞赛同步辅导》共四册,这套书题目多,题型全,但有些题目较难,我们可以去掉一些不做,教师用书可以多买几本,有机会挑选一些题目做。

  3、同步辅导:在上新课的同时,有效地组织同步辅导,相辅相成,互相促进。如在上了“判别式与韦达定理”后,同步辅导相关竞赛内容,也可在上新课的同时适当加深。

  4、专题辅导:有内容专题、方法专题等。例如在解决实际问题中往往需要用到“数学建模”,辅导时我制作了几张powerpoint进行教学,明确几种模型。

  运用所学的数学基本知识、基本方法和基本思路处理实际问题的过程,称为数学建模。

  步骤:分析实际问题→构建数学模型→建立数学关系式→解数学关系式→回归原实际问题

  ① 建立几何模型

  例(2001年全国初中数学竞赛)在直角坐标系中,x轴上的动点p

  (x,0),到定点A(5,5)、B(2,1)的距离分别为PA和PB,那么PA+PB取最小值时,求点P的坐标。

  ② 建立方程(组)模型

  例 (1999年全国初中数学竞赛)江堤边一洼地发生了管涌,江水

  不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等。如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完,如果要在10分钟内抽完,那么,至少需要抽水机 台。

  ③ 建立函数模型

  例 (2000年全国初中数学竞赛)一幢33层的大楼有一部电梯停

  在第一层,它一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次,对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分钟不满意,往上走一层楼梯感到3分钟不满意。现在有32个人在第一层,并且,他们分别住在第2层和第33层的每一层。问:电梯停在哪一层,可以使这32人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)。

  分析:设电梯停在第x层,在第一层有y个人没有乘电梯而直接上楼,那么,不满意总分为s=3[1+2+3+…+(33-x)]+3(1+2+3+…+y)

  +[1+2+…+(x-y-2)]。建立函数模型,求最小值。

  ④ 建立直角坐标系模型

  象飞机投物、打炮射击、投篮、平抛、自动喷灌、喷泉、跳水、

  汽车过抛物线形隧道等实际问题均可以建立直角坐标系模型来解决。

  例 如图所示,某学校的校门是抛物线形的水泥建筑物,大门的地面宽CD为8米,两侧距地面3.5米处各有一个挂校名横匾用的两铁环A、B,两铁环的水平距离为6米,则校门高为 米。

  分析:可在A、B、C、D、P中任取一点建立直角坐标系。

  ⑤ 建立不等式模型

  例 将两筐苹果分给甲、乙两个活动小组,每组一筐,每筐苹果个

  数一样,甲组有一人分到6只苹果,其余每人都分到13只;乙组有一人分到5只苹果,其余每个人都分到10只,已知每筐苹果不少于100只,且不多于200只,那么甲、乙两组各有多少人?

  通过这类专题辅导,使学生掌握数学思想,解题方法,使学生有路可走。

  5、赛前训练:在赛前进行强化训练是很有必要的,出几份综合卷,几张模拟卷,及时总结,发现问题及时解决。

  6、复习消化:做到的题目到时忘了,重复出现的题目学生没有印象,这样不仅效率很低,而且一模一样的题目在竞赛中出现也会不知所措,2001年全国初中数学竞赛关键的一个大题我们讲到过,但结果不尽人意。今年市数学竞赛最后一题2天前一模一样发了讲义,有完整的解题步骤,最后全对的只有19人。所以复习消化这一步也很重要,这一阶段以学生自学为主。

  7、学习方法的培养:重思维的培养,竞赛培训的重点在于使初中生获得数学文化的熏陶和创造机智的启蒙而终身受益,学生的多练不是追求“习题效应”而是要磨练心理素质,培养解题感受,学会怎样学习,学会创新学习。

  这里讲到的创新学习的过程是:

  ①激发学生的创新欲望,使学生想创新;

  ②创设和谐的课堂氛围,使学生敢创新;

  ③倡导开放型解题思路,使学生会创新;

  ④体验创新成功的快乐,使学生受创新。

  例 已知a、b、c都是正整数,且28a+30b+31c=365,求a+b+c的值。

  这道题初看上去,给人的感觉是无从下手,但观察题中的系数,联想生活常识,可以巧妙创新解题。

  三、协调

  1、协调时间上的冲突

  竞赛辅导不宜过多过难,过多学生会厌,过难没意思。如今的竞赛,偏题、难题很少出现。当然老师应精选习题,这一步很重要,能有效地减轻学生负担,同时控制作业量,绝不在读报课、自学课、课外活动去上奥数,保证学生作业、自学、活动时间。兴趣小组时间为二个晚自修。还有学生参加竞赛的科目限制在 2门以内。

  2、协调奥数和中考数学的“冲突”。

  其实这里的冲突是不存在的,98年以来,数学竞赛是在中考的基础上适当加深,竞赛题、中考题有时很难区别的。学好奥数将大大促进中考数学,这可由每年奥数班的中考数学成绩作证。

  3、协调奥数和其他学科的“冲突”。

  合理地进行竞赛辅导,不但不会影响其他学科,反而会大大促进其他学科的成绩,这可由每年的中考成绩作证。

  四、成效

  1、调动了学生这一学习主体的主动性、积极性,变学生的被动学生为主动学习,促使他们独立自由地思考问题。

  2、提高了学习效率,教师的创新教法,学生的创新学法,使课堂效率大大提高,奥数班在一年半时间内完成了三年的学习任务。

  3、培养了学生的创新意识和实践能力,由于学习过程中始终是以学生为主体的,以培养学生创造性思维品质为主线,以自学、合作学习、发现学习为主要形式,以知识的实践应用为目标,所以学生的创新意识与实践能力大大增强。

  4、实验促进了学生的智力发展,学生变得更聪明了。

  5、促进了学生的创造力发展,对奥数班和对比班的学生同时做了两个开放题。

  开放题1:梯形ABCD,AB∥CD,再加上什么条件,得到等腰梯形?尽可能多地写出。

  开放题2:在平面上有四个点,每两点间距离有且只有2种长度,尽可能多地画出满足条件的图形。

  以上是小编为大家整理的参加数学竞赛要达到哪些条件,更多精彩内容,还请继续关注上海中考网!

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